'pays homage' adalah 'mempersembahkan'.
'fine dining' adalah 'makan malam eksklusif yang mewah'.

Makan dengan penyajian spesial bak keluarga raja.
Konsep semacam itu coba diterapkan di Cafe Pasteur-Hotel Grand Aquila lewat fine dining. Makan malam mewah dan eksklusif yang dapat dinikmati selama Juli-September.

http://www.bisnis-jabar.com/index.php/berita/makan-malam-mew...

pay homage tidak harus sama dengan struktur teks asli sebagai frase nomina, namun cukup diambil makna intinya, yaitu penghormatan.

dine (dining) bisa merujuk makan malam dan juga bermakna selain makan malam - yang pasti termasuk minum[an]: verb (used without object) 1. to eat the principal meal of the day; have dinner. 2. to take any meal. http://dictionary.reference.com/browse/dine.

fine dining dimaknai a style of eating that usually takes place in expensive restaurants, where especially good food is served to people, often in a formal way http://dictionary.reference.com/browse/dine . Maka, fine dining bisa dipadankan jamuan santapan mewah.

KBBI: san·tap v, ber·san·tap v hor makan dan minum:
san·tap·an n makanan (minuman dsb): mereka duduk menikmati - yg disediakan tuan rumah;

ja·mu·an n barang yg dihidangkan kpd tamu; hidangan; http://bahasa.kemdiknas.go.id/kbbi/index.php

nan p Sas yang: kekasihku -- jauh di mata; digunakan untuk menegaskan nuansa mewah atau bercita rasa tinggi.

Berdasarkan rujukan berikut, 'pay homage to' = menghormati secara terbuka atau memuja

Namun dalam konteks restoran, saya mengusulkan:

pay homage to = mengandalkan

Saya mengusulkan padanan 'andalan' karena di dunia restoran sangat dikenal istilah 'menu andalan.'

classical fine dining = makan malam mewah bergaya klasik

Jadi, restoran ini memang menyajikan jamuan makan malam yg khas dan menarik: perpaduan gaya jamuan klasik dan suasana modern.

Ini terlihat pada frasa 'pays homage to classical fine dining in a sophisticated, modern context' (mengandalkan jamuan makan malam bergaya klasik dalam suasana canggih dan modern).

Rujukan:
pay homage to someone or something = to openly honor or worship someone or something.
http://idioms.thefreedictionary.com/pay homage to

1. Istilah "pay homage to" sering saya baca dalam konteks film, di mana satu adegan dalam satu film mengacu pada adegan pada suatu atau beberapa film yang lebih dulu ada. Biasanya ini karena sutradara film tersebut terinspirasi oleh suatu film atau genre yang lebih dulu ada. Praktek ini cukup umum di dunia perfilman.

Referensi:
http://voices.yahoo.com/my-top-5-famous-scenes-pay-homage-ot...

2. Untuk istilah "fine dining" saya memberanikan diri menggunakan padanan "adikuliner". Karena istilah "kuliner" sudah cukup akrab di telinga orang Indonesia. Selain itu, istilah "kuliner" juga memperluas makna, sehingga santapan di restoran tersebut tidak hanya pada saat malam hari ("dinner") tapi bisa kapan pun sesuai jam kerja restoran tersebut.

Referensi:
http://en.wikipedia.org/wiki/Types_of_restaurant#Fine_dining

Semoga bermanfaat.